（一）代表性成果

1.同态加密及其应用

数据的“可用不可见”是数据隐私保护的一种有效手段，为数据流通和数据价值深度挖掘提供有力保障。作为代表性技术之一的全同态加密已逐渐成为这一手段的有效实现方式。此外，基于格密码的同态加密方案还具有抗量子攻击的性质，因而成为密码领域的研究热点。中心从2013年开始开展同态加密的研究工作，在同态方案的算法加速及应用落地方面均取得突破，这些方案可保障参与计算的各方数据安全，解决“数据可用不可见”问题，具有精度高、效率满足行业需要、成本可控等特点。通过与生物企业的合作，有些方案已经投入到生物医学的实际应用中，为隐私保护的大健康产业创新发展提供了核心技术支撑。

2.零误差计算

数值计算方法不可避免地给计算结果带来多种误差，在航天航空、生物医疗等领域，计算误差可能会带来严重后果。符号计算可以得到问题精确的完备解，但是计算量大且表达式庞大，导致计算效率较低，或者受到计算机内存大小的限制而无法得到结果，往往不能满足实际问题求解的需要。据此，我们提出“零误差计算”的构想，即采用近似计算获得准确结果，研究结合兼具数值计算高效性和符号计算准确性的零误差数值计算高效算法。我们厘清了零误差计算的基础，即从一个实数的近似值恢复出其准确值的前提是这个数属于某个一致离散集合；解决了误差干扰情况下恢复实代数数的PSLQ算法的终止性、正确性和稳定性问题。

3. 智能计算与推理

计算和推理是人类认识客观世界的两种基本方式，以深度学习和大语言模型为代表的现代人工智能技术为大规模的计算和推理提供了可能。数值计算、符号计算与机器学习作为计算与推理的三块基石，正日益趋向融合，让计算和推理更快、更准、更巧。中心在符号计算和自动推理领域拥有深厚积累，提出的算法被集成进世界知名数学软件Maple的多个官方发行版中。在符号计算和数值计算的融合方面，建立了数值因式分解的几何理论，提出了误差可控的参数半代数系统求解理论和算法以及高效的含参微分积分代数方程优化方法。在符号、数值计算和机器学习融合方面，建立了大规模非线性代数方程解信息数据集，提出了突破符号计算标注数据稀缺的逆向预训练方法和面向深度计算任务的递进学习框架。数值计算、符号计算与机器学习算法的高效实现离不开高性能计算的支撑，在循环程序的自动并行与优化方向，提出了融合多面体和张量编译器为基本科学算子自动生成高效CPU/GPU并行实现的PFT框架，以及用于图神经网络加速的带稀疏存储格式BRCV和变维批处理小矩阵乘法等。4.面向行业的人工智能

面向行业的人工智能是指将人工智能技术与具体行业场景相结合，以解决行业特定问题、优化业务流程、提升决策效率和设计运行效果的应用方向。面向行业的人工智能强调对行业数据、业务逻辑和专业知识的理解，以应用基础问题为具体对象，通过对具体业务逻辑和边界约束的深入理解，在模型设计、特征提取及算法优化方面与智能方法相结合，使AI系统能够适应行业的实际需求。目前，中心已开展不少于两个行业的研究开发工作：1、面向地面公交行业的人工智能研发工作，搭建了公交仿真平台，实现了公交到站时间预测、OD客流预测及动态公交调度等功能，为未来向更多行业推广提供了有益借鉴和参考。2、电磁元件行业智能设计方法及其应用。以变压器、电感等为具体对象，面向未来SST（Solid State Transformer，固态变压器）发展趋势，开展复杂多物理场耦合状态下的智能设计优化技术研究，结合数字孪生技术构建行业设计孪生系统，以提高设计精度和效率、智能优化设计为目标。目前已经开发成功快速概念设计系统，电场/耐压，高频电感/变压器损耗，变压器分布参数预测等十余个APP，并得到行业企业的实际使用，显著提高了企业的产品设计门槛和效率。

（二）代表性论文

[1] C. Chen and W. Wu. A Geometric Approach for Analyzing Parametric Biological Systems by Exploiting Block Triangular Structure. SIAM Journal on Applied Dynamical Systems 2022 21:2, 1573-1596.  

[2] Jingwei Chen, Yong Feng, Yang Liu, Wenyuan Wu and Guanci Yang. Non-interactive privacy-preserving naive Bayes classifier using homomorphic encryption. In: Proc. SPNCE '21, pages 192-203. Springer, Cham, 2022  

[3] Bai Yanan, Yong Feng, and Wenyuan Wu. Privacy-preserving and Communication-efficient Convolutional Neural Network Prediction Framework in Mobile Cloud Computing. KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS) 15, no. 12 (2021): 4345-4363.  

[4] Yi Li, Wenyuan Wu, Yong Feng. On ranking functions for single-path linear-constraint loops. International Journal on Software Tools for Technology Transfer (2020) 22:655– 666.  

[5] J. Chen, L. Yang, W. Wu, Y. Liu and Y. Feng, "Homomorphic Matrix Operations under Bicyclic Encoding," in IEEE Transactions on Information Forensics and Security, doi: 10.1109/TIFS.2024.3490862，2024.

[6] Haonan Yuan, Wenyuan Wu and Jingwei Chen. Privacy-preserving, efficient and accurate dimensionality reduction. IEEE Transactions on Information Forensics and Security, 21:2191 - 2206, 2026.

[7] Chen, J., Feng, Y., Liu, Y. et al. On the Probability of Generating a Primitive Matrix. J Syst Sci Complex 37, 1755–1771 (2024). https://doi.org/10.1007/s11424-024-1313-6  (SCI)

[8] Xu, J., Wu, W., Feng, Y., & Dong, R. Monotonic optimization with application to the selection of parameters for LWE-based encryption schemes. Journal of Systems Science and Complexity, 2025.

[9] Yang, W., Wu, W., Feng, Y. et al. Structural analysis by generalized embedding method for integro-differential–algebraic equations. Computational and Applied Mathematics, 44, 45, 2025.

[10] Xiaokang Dai, Jingwei Chen, Wenyuan Wu, and Yong Feng. Lattice-based, LWE-leakage model for Gaussian and uniform secret and its application in decentralization. Cybersecurity, 8, 105:1–18, 2025.

[11] Haonan Yuan, Wenyuan Wu, Jingwei Chen. SEF-UQR: Scalable and efficient privacy-preserving federated updating QR factorization. CIKM 2025, pp. 3983–3992. ACM, 2025.

[12] Li, C., Zhang, P., Wang, S., Liu, L., & Shi, M. Industrial Fusion Cascade Detection of Solder Joint. Computers, Materials & Continua, 81(1), 2024.

[13] 冯勇, 陈经纬. 零误差计算. 中国科学: 数学, 51(1):3–16, 2021.

[14] 杨文强, 吴文渊. 线性常微分方程的全局误差估计和优化求解方法. 中国科学: 数学, 2021, 51:239–256.

（三）代表性项目

1. 基于同态加密的医学数据处理，国家重点研发计划课题，2025-2030，356万元

2. 隐私保护数据处理的数学方法，国家重点研发计划子课题，2020-2025，200万元

3. 计算机数学核心理论、算法与软件，国家重点研发计划子课题，2023-2028，133万元

4. 面向加密数据计算的计算机代数算法及应用，国家自然科学基金面上项目，2026-2029，44万元

5. 拟半代数的求解及其在格密码学中的应用，国家自然科学基金青年科学基金项目，2024-2026，30万元

6. 面向生物数据的隐私计算方法研究，重庆市在渝院士牵头科技创新引导专项，2022-2025，50万元

7. 基于同态加密的隐私数据处理方法，重庆市在渝院士牵头科技创新引导专项，2021-2024，50万元

8. 基于同态加密的隐私计算理论与应用，重庆市在渝院士牵头科技创新引导专项，2022-2024，50万元

9. 面向基因数据分析的隐私计算方法及演示软件开发，企事业单位委托项目，2023-2024，98万元

10. 共建生物计算安全重庆市重点实验室，企事业单位委托项目，2024-2025，100 万元

11. 重庆市英才计划创新领军人才-吴文渊，重庆市人才项目，2022-2026，80万元

12. 重庆市英才计划创新领军人才-陈长波，重庆市人才项目，2021-2027，80万元